Fractal

Si aneu al Vikipedia, podreu veure que una fractal és un objecte geomètric molt complex definit en base a algoritmes simples. Tot i la meu limitat coneixement de mates, intentaré explicar-los i d’aquesta manera posar fi a la meva ignorància sobre el tema. Un algoritme, explicat per un biòleg així que ja podeu comptar, és una sèrie d’instruccions o passos que ens poden portar a resoldre un problema (com l’exemple que teniu més avall, Problemes). Em recorda lleugerament a les claus dicotòmiques, però en aquestes les opcions solen ser només dos i les opcions no s’entrellacen (però potser en això també m’equivoco, fa temps que vaig fer primer de biologia).

En el cas del fractal, l’estructura bàsica de la figura es repeteix en diferents escales fins a construir un objecte en una dimensió fraccionaria (ni en una, ni dos, ni tres dimensions sinó la dimensió 7/4 si ens ve de gust, ole el güevs dels matemàtics!). Perquè ho entengueu (si més no, jo crec haver-ho fet), us remeto al exemple del Vikipedia:

La possibilitat de tenir dimensions fraccionaries es pot veure per exemple amb el conjunt de Cantor. El conjunt de Cantor es crea de la següent forma. S'agafa un segment. Es divideix en 3 parts i s'elimina el segment del mig. Es fa el mateix amb els segments que queden i es repeteix el procés indefinidament. El conjunt resultant és una mena de pols de punts. La seva dimensió és major de 0, perquè té varis punts. També és menor de 1, perquè els punts no arriben a formar un línia. És per tant una dimensió entre 0 i 1.

De tot això se’n va adonar un bon dia un tal Benoît Mandelbrot, que va proposar el terme al 1975. Com a última curiositat us diré que moltes estructures naturals són o tenen estructures de tipus fractals i per això la utilitat de les fractals per descriure objectes naturals.

Alguns us preguntareu d’on baixa tot això de les fractals ara mateix. Quan anava a l’institut, en Francesc solia parlar-me dels fractals i la seva representació en la natura, i pretenia que fos capaç d’entendre’ls i recordar-los. Bé, no sé si ho he explicat bé, ni tant sols estic segura d’haver-los entès jo mateixa, però si més no he esmenat aquest dèficit del passat i hi he fet un cop d’ull. Us deixo amb algunes delícies fractals...